تبحث مقاييس التشتت في كيفية التعرف على مقدار انتشار البيانات أو تبعثرها، فهي على عكس مقاييس النزعة المركزية التي تتمحور خول قيم مركزية بين مجموعة من المتغيرات، فمقاييس النزعة المركزية وحدها لا تكفي لتقديم فكرة دقيقة عن توزيع البيانات بالمجتمع الإحصائي، و لهذا نلجأ إلى دراسة التوزيع باعتماد مقاييس التشتت و الانتشار للتعرف على مدى تشتت مفردات المتسلسلة الإحصائية حول وسطها الحسابي في العينة، و كلما اقتربت قيم المقاييس من الصفر كلما كان التشتت ضعيفا، و العكس صحيح. أهم هذه المقاييس الخاصة بدراسة التشتت هي التباين و الانحراف المعياري و معامل التشتت و المدى.

-1  المدى  Range
يعتبر من أبسط مقاييس التشتت إذ يعطينا فكرة عن المدى الذي يمكن أن تتشتت به قيم المتسلسلة الإحصائية، و يقترن بأدنى قيمة و أعلى قيمة، و يرمز له بالرمز E و يتم حسابه بطرح أصغر قيمة في العينة من أكبر قيمة في نفس العينة.
E = xn - xi
xn  أكبر قيمة في العينة
xi أصغر قيمة في العينة
و توافق قيم xn و xi  على التوالي  في المتسلسلات المبوبة  مركز الفئة الأخيرة و مركز الفئة الأولى
-2 – التباين La Variance
يعرف بأنه المتوسط الحسابي لمربعات الانحرافات عن المتوسط الحسابي، و يصطلح عليه في بعض الأحيان "بتباين المجتمع"
-3 – الانحراف المعياري Ecart-type
يعطي فكرة عن تشتت القيم عن متوسطها الحسابي، و يعادل الجذر التربيعي للتباين و يصطلح عليه كذلك بتباين العينة، أي أن تباين العينة ecart-type يساوي الجذر التربيعي لتباين المجتمع  variance
http://chaaouan.blogspot.com
  
-4 – معامل التشتت Coefficient de variation
يسمى كذلك بمعامل التغير، و يستخدم لتوضيح نسبة تشتت القيم بالعينة المدروسة، و يتم حسابه من خلال المتوسط الحسابي و الانحراف المعياري، إذ يتم قسمة الانحراف المعياري على المتوسط الحسابي و ضربه في 100 للحصول على النسبة المئوية 
http://chaaouan.blogspot.com


لمزيد من الدروس يمكنكم زيارة صفحتي على الفيسبوك :
http://www.facebook.com/jamal.chaaouan
أو على اليوتوب :
http://www.youtube.com/user/chaaouan
 
Top